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小升初数学复习重点知识点归纳 ... 教育

教育     来源:网络     发布:2020-05-23 08:41:21     手机版

小升初数学复习重点知识点归纳

体积和表面积:

三角形的面积=底 高 2 公式:S=a h 2

正方形的面积=边长 边长 公式:S=

长方形的面积=长 宽 公式:S=a b

平行四边形的面积=底 高 公式:S=a h

梯形的面积=(上底+下底) 高 2 公式:S=(a+b)h 2

内角和:角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2 公式:S=(a b+a c+b c) 2

正方体的表面积=棱长 棱长 6公式:S=6

长方体的体积=长 宽 高公式:V=abh

长方体、正方体、圆柱的体积=底面积 高公式:V=sh

正方体的体积=棱长 棱长 棱长公式:V=

圆的周长=直径 π公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径 半径 π公式:S=π

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式:S=S侧+S底 2

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式:S=ch+2s=ch+2π

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh=πh

圆锥的体积= 底面积 高。公式:V=Sh

算术:

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a+b=b+a

3、乘法交换律:a b=b a

4、乘法结合律:a b c=a (b c)

5、乘法分配律:a b+a c=a b+c

6、除法的性质:a b c=a (b c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法:被除数=商 除数+余数

方程、代数与等式:

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程:含有未知数的等式叫方程。

一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有χ的算式并计算。

代数:代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x=ab+c分数

分数:

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然 后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。数量关系计算公式:

单价 数量=总价单价 数量=总价

速度 时间=路程工效 时间=工作总量

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

因数 因数=积一个因数=积 另一个因数

被除数 除数=商除数=被除数 商被除数=商 除数

长度单位:

1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位:

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体积单位:

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量单位:

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2 5或3:6或比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:x=9:18

正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

如:=k(比值一定)

反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x y=k(积一定)

比例尺=图上距离:实际距离

图上距离=实际距离 比例尺

实际距离=图上距离 比例尺

百分数:

百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

倍数与因数:

最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

通分:把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程,叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫约分。

最简分数:分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,叫做最简分数,又称既约分数。

质数:只有1和他本身两个因数合数:除了1和他本身2个因数,还有其他因数(至少3个)

质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数

倍数特征:

2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征:各位是0,5。

4的倍数的特征:末位2是4的倍数。

8的倍数的特征:末位3是8的倍数。

7、11或13的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17或59的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。19或53的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23或29的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

1既不是质数也不是合数。

奇数与偶数:

偶数:个位是0,2,4,6,8的数。

奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数

奇数+偶数=奇数偶数 偶数=偶数

奇数 奇数=奇数奇数 偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。

奇数 偶数

整除:

整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”,商为整数,且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a,读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数,b叫做a的约数(或因数)。整除属于除尽的一种特殊情况。注意b不能为0,0不能是除数。

小数:

自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

纯小数:个位是0的小数。

带小数:各位大于0的小数。

循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3.141414

不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654

无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414

无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654

利润:

利息=本金 利率 时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

1、每份数 份数=总数总数 每份数=份数总数 份数=每份数

2、1倍数 倍数=几倍数几倍数 1倍数=倍数几倍数 倍数=1倍数

3、速度 时间=路程路程 速度=时间路程 时间=速度

4、单价 数量=总价总价 单价=数量总价 数量=单价

5、工作效率 工作时间=工作总量工作总量 工作效率=工作时间工作总量 工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数 因数=积积 一个因数=另一个因数

9、被除数 除数=商被除数 商=除数商 除数=被除数

10、总数 总份数=平均数

和差问题的公式:

(和+差) 2=大数(和-差) 2=小数

和倍问题的公式:

和 (倍数-1)=小数小数 倍数=大数

差倍问题的公式:

(或小数+差=大数)

差 (倍数-1)= 小数小数 倍数=大数

图形与测量:

长度:物体的长短

单位:千米1000米10分米10厘米10毫米

面积:物体表面或平面图形的大小叫面积

单位:千米100公顷10000米100分米100厘米100毫米

体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积

单位:米分米(升)厘米(毫升)

图形的运动:

平移:方向:上/下/左/右距离(格数)

旋转:方向:顺时针/逆时针以 为中心角度

作轴对称图形:以 为对称轴

对称轴

长方形2条

正方形4条

等腰三角形1条

等边三角形3条

半圆1条

等腰梯形1条

圆无数条

性质:

商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)

分数基本性质:(分子)和(分母)分数大小不变

比的基本性质:比的(前项)(后项),比的大小不变

比例的性质:两个内项积等于两个外项积

探究规律:

规律

1.每次加了(相同的数或依次加几)每次减几乘除几

2.平方数

3.立方数

4.分子是分母的一半

5.分子、分母的相差数一样

6.(数对)、(1,2)(1,4)(1,6)

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标签:倍数 分母 小数 分数 偶数

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